奇妙な、奇妙な量子の世界です MIT News
MITの2023年のKillian Lectureでは、Peter Shorが個人的な視点から量子コンピュータの歴史を簡単に紹介します。
Jennifer Chuが、3月10日付のMIT Newsに以下のニュースを掲載しました。
1994年当時、AT&Tベル研究所の社内セミナーは、ピーター・ショー教授（PhD '85）の話によると、活気に満ちていた。物理学者の聴衆は活発で好奇心旺盛で、講演中も講演者に質問を浴びせかけることがしばしばあった。当時、ベル研究所に勤務していたショーは、講演者が時間切れになる前に急な質問に対応しようとして、3枚目のスライドを終えることができなかったことが何度かあったと記憶している。
その年、ショーが最近開発したアルゴリズムを発表する番になると、物理学者たちはショーの話に熱心に耳を傾けました。
「私のは、かなりうまくいったよ」と、ショーは昨日、MITの聴衆に語った。
ショーは1994年のセミナーで、ある問題を古典的なコンピュータよりも速く解くために、量子システムをどのように適用できるかを示す証明を発表した。その問題は、離散対数問題として知られており、古典的な方法では解けないことが知られていた。そのため、離散対数問題は、当時、セキュリティシステムの基礎として使われていたのである。
量子コンピュータが現実的な問題を解決できることを示したのは、ショールの研究が初めてである。彼の講演はセミナーを騒然とさせ、ニュースは広がり、そして混同されるようになった。最初の講演から4日後、全米の物理学者たちは、ショーが関連する、しかしもっと難しい問題、素因数分解（非常に大きな数の2つの素因数を見つけるという課題）を解決したと考えていた。離散対数を使ったセキュリティシステムもあるが、現在の暗号化方式のほとんどは、素因数分解とその解読が不可能であるという仮定に基づいている。
私が素因数分解を発見したという噂が広まったのは、まるで子供の『電話ゲーム』のようでした」とショールは言う。"そして、講演から4日後に、私は解いたのです!"
ショーは、元々あった問題に手を加えることで、偶然にも素因数分解に似た量子解を発見した。今日、ショールのアルゴリズムとして知られているこの解法は、量子コンピュータが非常に大きな数の因数分解を行う方法を示したものです。量子コンピュータは、かつて思考実験と考えられていたが、ショールのアルゴリズムによって、突然、現実的で破壊的なアプリケーションの取扱説明書を手に入れたのである。彼の研究は、同時に量子コンピュータ、情報科学、暗号の各分野で新たな研究分野に火をつけることになった。
MITのハンティントン・ホール、10-250号室で、ショーは立ち見が出るほどの聴衆を前にして、そのハイライトを語った。MITの応用数学のモース教授であるショーは、今年のジェームズ・R・キリアンJr.教授賞の受賞者として講演を行った。この賞は、インスティテュート教授陣が毎年1人に贈る最高の栄誉である。
リリー・ツァイ教授会会長は、ショーの講演を紹介する際に、賞の引用を行いました。
「例外なく、彼を推薦した教授陣は皆、彼のビジョン、天才的な技術力、そして作品の素晴らしさを称賛しています」とツァイは述べています。"ショー教授の研究は、量子コンピュータが人間の思考と努力の新しい道を開く可能性があることを実証しています。"
量子の歴史
1時間の講演の中で、ショーは量子コンピュータの歴史を簡単に説明し、自身が果たした役割について個人的な思い出を交えながら語りました。1930年代、量子力学が発見され、素粒子のような小さなスケールでの物質の物理的挙動が明らかになりました。なぜ、量子はこんなに奇妙なのか？
物理学者たちは、何世紀にもわたって理解されてきた「古典的」なニュートン力学とはまったく異なる、物理世界の新しい記述に取り組んだのです。ショーは、物理学者エルヴィン・シュレーディンガーが、箱の中の猫という有名な思考実験で、この新しい理論の「不条理さを説明しようとした」と述べています。死んだ状態と生きている状態、両方の状態を具現化するにはどうしたらいいか？この実験は、量子力学の重要な特性である「重ね合わせ」の考え方に挑戦したもので、原子のような量子ビットが同時に2つ以上の状態を保持することを予言するものである。
さらに不気味なのは、2つの原子が表裏一体でつながっているという「もつれ」の予言です。片方の原子に何らかの変化が生じると、距離が離れていてももう片方の原子に影響が及ぶはずだ。
「この奇妙さを情報保存に利用しようとは、ウィーズナーまでは誰も考えなかった」とショーは言う。
ウィーズナーとは、1960年代後半にコロンビア大学の大学院生だったスティーブン・ウィーズナーのことで、後に量子情報理論の基本原理の一部を定式化したことで知られる。ウィーズナーの重要な貢献は、当初は敬遠された論文であった。彼は、量子状態を完全に複製することができないという奇妙な性質（「ノークローニング定理」と呼ばれる）を利用して、「量子マネー」、つまり偽造に強い通貨を作る方法を提案したのである。
ショールの記憶では、ヴィースナーは自分のアイデアをタイプライターに書き出し、仲間に送って検討させたが、一蹴された。ところが、同じ物理学者のチャールズ・ベネットがこの論文を見つけ、「引き出しから取り出して出版した」のだ。ベネットはさらに、量子マネーの基本的な考え方を応用して、量子鍵配布の仕組みを開発することができることに気づいた。
ベネットは1984年、ジル・ブラッサールとこのアイデアを練り上げた。BB84アルゴリズムは、量子物理学の奇妙な現象に全面的に依存する暗号システムの最初のプロトコルであった。1980年代のある日、ベネットがベル研究所にやってきて、BB84を発表した。ショーは、この時初めて量子コンピュータの存在を知り、その魅力に取りつかれた。
ショーは、ベネットが聴衆に投げかけた質問に対して、最初は答えを出そうとした。プロトコルが本当に安全であることを数学的に証明するにはどうしたらいいか？しかし、この問題はあまりに茨の道であったため、ショールはこの問題を放棄してしまった。物理学者のダニエル・サイモン（Daniel Simon）が、「量子コンピュータのビットが、ある問題を古典的なコンピュータよりも指数関数的に速く解くことができる」という、実に奇妙な提案をしたのである。
サイモンが提案した問題そのものが難解であったため、彼の論文もヴィースナーの論文と同様、当初は却下された。しかし、ショーは、この問題が、離散対数や因数分解といった、より具体的な問題に関連していることを、その構造から見抜いた。彼は、サイモンの出発点から、量子系が古典系よりも速く離散対数を解くことができるかどうかを調べたのである。彼の最初の試みは引き分けだった。量子アルゴリズムは、古典的なアルゴリズムと同じ速さで問題を解いたのです。しかし、もっと速く解けるかもしれないというヒントがあった。
「でも、もっとうまくいきそうな気配があったんです。
そして、1994年にベル研究所で開催されたシンポジウムで、量子離散対数アルゴリズムを発表した。その発表から4日後、彼は自分の名を冠した素因数分解アルゴリズムも完成させることができた。
物理学者たちは、実用的な量子コンピュータは、わずかなノイズで瞬時に崩壊し、素因数分解計算のエラーが連鎖的に発生すると考えていたからである。
「私はこの問題を心配していました」とショーは言う。
そこで彼は、計算中の量子ビットの状態を乱すことなく、量子システムのエラーを修正する方法を探すことにしたのです。そして、「連結」（concatenation：広義には、一連の相互接続された事象を意味する）によって、その答えを見出した。彼の場合、量子ビットを連結し、1つの論理演算量子ビットの情報を、高度に絡み合った9つの物理演算量子ビットの中に保存する方法を発見したのです。こうすることで、実際の計算に関わる量子ビットを測定（つまり破壊）することなく、論理量子ビットのエラーを物理量子ビットの中で測定し、修正することができる。
ショールの新しいアルゴリズムは、量子コンピュータが故障に対して寛容であることを証明した最初の量子エラー訂正コードであり、したがって非常に現実的な可能性である。
「量子力学の世界は、あなたの直感の世界ではありません」と、ショーは最後に言いました。「量子力学は、世界の本当の姿なのです」。
量子力学の未来
講演の後、ショーは聴衆からいくつかの質問を受けたが、その中には今日の量子情報科学の大きな努力を後押しする質問もあった。実用的な量子コンピュータはいつ登場するのか？
量子コンピュータの実現はいつになるのでしょうか」「大きな数字を扱うには、少なくとも1,000個の量子ビットが必要です。現在のインターネットやセキュリティシステムを支えている非常に大きな数字を計算するには、数百万個の量子ビットが必要です。
「そのためには、膨大な年月が必要だ」とショーは言う。「しかし、もし誰かが素晴らしいアイデアを持っていれば、10年後には量子コンピュータが誕生しているかもしれません。
一方、量子コンピュータの研究が近年盛んになるにつれて、ポスト量子暗号への取り組みや、量子ベースのコードクラッキングに対して安全な代替暗号システムの開発への取り組みも盛んになっていることを指摘しました。ショーは、これらの取り組みを、前世紀末の「Y2K」、つまりデジタル大災害の予兆に至るまでのスクランブルと比較しています。
「何年も前に始めるべきでしたね」とショーは言う。「量子コンピュータが作られることが明らかな土壇場まで待つと、おそらく手遅れになってしまうだろう。
ショーは、1985年にMITで博士号を取得し、その後、カリフォルニア州バークレーの数理科学研究所でポスドクを終了しました。その後、AT&Tベル研究所、AT&Tシャノン研究所に数年間勤務し、2003年にMITに戻り、終身雇用の教員となる。
ショールの貢献は数々の賞で認められており、最近では、ベネット、ブラッサード、物理学者のデビッド・ドイッチュと共同で、2023年の基礎物理学におけるブレークスルー賞を受賞しています。その他にも、マッカーサーフェローシップ、ネヴァンリンナ賞（現在はIMUそろばんメダル）、ディラックメダル、キングファイサル国際科学賞、BBVA財団Frontiers of Knowledge Awardなどの栄誉に輝いています。全米科学アカデミーおよびアメリカ芸術科学アカデミーの会員。また、アメリカ数学会とコンピューティング・マシナリー協会のフェローでもある。
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(https://news.mit.edu/2023/weird-weird-quantum-world-peter-shor-killian-lecture-0310 でご覧いただけます。）